Przekątna trapezu-wzór

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
qwe321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 29 wrz 2013, o 01:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Przekątna trapezu-wzór

Post autor: qwe321 »

Jak wyprowadzić wzór na przekątne dowolnego trapezu?

\(\displaystyle{ P_{1} = \sqrt{ \frac{a(c ^{2}- b^{2})+b( a^{2}- d^{2} )}{a-b} }}\)

\(\displaystyle{ P_{2} = \sqrt{ \frac{a(d ^{2}- b^{2})+b( a^{2}- c^{2} )}{a-b} }}\)
bartek118
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5974
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

Przekątna trapezu-wzór

Post autor: bartek118 »

Narysuj trapez, odpowiednią wysokość, zapisz twierdzenie Pitagorasa - sprowadzimy problem do policzenia wysokości. Wysokość natomiast powinno dać się wyliczyć też z Pitagorasa.
qwe321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 29 wrz 2013, o 01:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Przekątna trapezu-wzór

Post autor: qwe321 »

Jak mam wyliczyć wysokość z Pitagorasa skoro nie wiem na jakie odcinki dzieli podstawę trapezu?
ODPOWIEDZ