Oblicz pole kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku długości \(\displaystyle{ a}\).
Nie wiem jak to zrobić, pomoże ktoś?
Oblcz pole kwadratu
Oblcz pole kwadratu
Ostatnio zmieniony 25 wrz 2013, o 20:39 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Wszystkie wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Wszystkie wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
Oblcz pole kwadratu
Zrób rysunek. Oznacz bok kwadratu przez \(\displaystyle{ x}\). Trójkąt na górze jest równoboczny o boku \(\displaystyle{ x}\). Interesuje nas mały trójkąt prostokątny o przyprostokątnej \(\displaystyle{ x}\), przeciwprostokątnej \(\displaystyle{ a-x}\) i kącie \(\displaystyle{ 60^{\circ}}\). Stąd
\(\displaystyle{ \sin 60^{\circ}= \frac{x}{a-x}}\). Stąd policzymy \(\displaystyle{ x}\) i pole kwadratu.
\(\displaystyle{ \sin 60^{\circ}= \frac{x}{a-x}}\). Stąd policzymy \(\displaystyle{ x}\) i pole kwadratu.