Obwód trapezu prostokątnego jest równa 24cm. Jeśli wysokość tego trapezu oznaczamy literą x, to długości jego podstaw będą wynosiły 2x i 3x+1.Oblicz długość tego ramienia trapezu, które nie jest prostopadłe do podstaw.
Zadanie wydawało się łatwe, próbowałem obliczyć ile wynosi szukane ramie z Pitagorasa: x^2 + (x+1)^2=y^2, ale mi wyszły astronomiczne liczby.
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania i jasne objaśnienie jak to zrobić.
Obwód trapezu
-
- Użytkownik
- Posty: 323
- Rejestracja: 3 sty 2013, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 62 razy
Obwód trapezu
Wygląda na to, że
\(\displaystyle{ x=3}\)
Dłuższa podstawa
\(\displaystyle{ 3x+1=10}\)
Krótsza podstawa
\(\displaystyle{ 2x=6}\)
A szukane ramię
\(\displaystyle{ y=5}\)
Rozwiązanie dwóch równań: obwód i z Pitagorasa uzależnienie \(\displaystyle{ x, y}\) daje coś innego?
\(\displaystyle{ x=3}\)
Dłuższa podstawa
\(\displaystyle{ 3x+1=10}\)
Krótsza podstawa
\(\displaystyle{ 2x=6}\)
A szukane ramię
\(\displaystyle{ y=5}\)
Rozwiązanie dwóch równań: obwód i z Pitagorasa uzależnienie \(\displaystyle{ x, y}\) daje coś innego?
Obwód trapezu
A mógłbyś pokazać krok po kroku jak to obliczyłeś, bo ja próbowałem i jakoś mi nie wyszło. Może robię jakiś błąd w obliczeniach?
-
- Użytkownik
- Posty: 1552
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 241 razy
Obwód trapezu
\(\displaystyle{ \begin{cases}
x^2 + (x+1)^2 = y^2\\
6x + 1 + y = 24\end{cases}\\
\\
\begin{cases}
2x^2 + 2x+1 = y^2\\
y = 23-6x\end{cases}\\
\\
2x^2 + 2x + 1 = (23-6x)^2}\)
rozwiązujesz kwadratowe, nie rozwiązywałem go ale albo wyjdzie jedno rozwiązanie albo 2 z czego jedno ujemne-- 20 wrz 2013, o 16:25 --wolfram wypluwa rozwiązania
\(\displaystyle{ x_1 = 3\\
x_2 = \frac{88}{17}}\)
więc albo są 2 rozwiązania albo to drugie z jakiegoś innego powodu który pominąłem nie pasuje
x^2 + (x+1)^2 = y^2\\
6x + 1 + y = 24\end{cases}\\
\\
\begin{cases}
2x^2 + 2x+1 = y^2\\
y = 23-6x\end{cases}\\
\\
2x^2 + 2x + 1 = (23-6x)^2}\)
rozwiązujesz kwadratowe, nie rozwiązywałem go ale albo wyjdzie jedno rozwiązanie albo 2 z czego jedno ujemne-- 20 wrz 2013, o 16:25 --wolfram wypluwa rozwiązania
\(\displaystyle{ x_1 = 3\\
x_2 = \frac{88}{17}}\)
więc albo są 2 rozwiązania albo to drugie z jakiegoś innego powodu który pominąłem nie pasuje
-
- Użytkownik
- Posty: 323
- Rejestracja: 3 sty 2013, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 62 razy
Obwód trapezu
Nie liczyłem.Biegac pisze:A mógłbyś pokazać krok po kroku jak to obliczyłeś, bo ja próbowałem i jakoś mi nie wyszło. Może robię jakiś błąd w obliczeniach?
Po równaniu
\(\displaystyle{ x^2 + (x+1)^2 = y^2}\)
od razu narzuciło mi się, że rozwiązaniem jest Pitagorejska trójka \(\displaystyle{ 3,4,5}\)