Czy jest błąd w książce?

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Biegac
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 5 wrz 2013, o 18:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Europa

Czy jest błąd w książce?

Post autor: Biegac »

Dane są punkty \(\displaystyle{ A,B}\) i \(\displaystyle{ P}\) i odległości między nimi: \(\displaystyle{ |AP|= \sqrt{3},|PB|=m-1,|AB|= 3m}\). Sprawdź, czy punkt \(\displaystyle{ P}\) należy do odcinka \(\displaystyle{ AB}\), jeżeli \(\displaystyle{ m=1:(\sqrt{3}+1)}\).
Jak robię równanie \(\displaystyle{ |AP|=|PB|+|AB|}\). To mi wychodzi, że \(\displaystyle{ 3 = \sqrt{3}}\). W książce w odpowiedziach piszą, że punkty są współliniowe. Gdzie tu jest błąd?
Ostatnio zmieniony 19 wrz 2013, o 19:01 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Kaf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 826
Rejestracja: 8 wrz 2013, o 11:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 187 razy

Czy jest błąd w książce?

Post autor: Kaf »

\(\displaystyle{ \sqrt{3} > 0 \\
\sqrt{3} + 1 > 1\\
\frac{1}{\sqrt{3} + 1} \ < 1 \\
m < 1 \\
m-1<0 \\
\left| PB\right| < 0}\)


Długość odcinka jest liczbą dodatnią, więc błąd jak najbardziej w książce .
Ostatnio zmieniony 19 wrz 2013, o 19:02 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ