W trójkącie równoramiennym ABC, o podstawie AB długości 10 cm, ramiona mają długość 13 cm. Oblicz sumę odległości środka wysokości CD od boków tego trójkąta.
Mógłby ktoś rozwiązać to zadanie z wyjaśnieniem?
Oblicz sumę odległości środka wysokosći
Oblicz sumę odległości środka wysokosći
Może najpierw wskazówka: zrób rysunek - tzn:
środek wysokości - środek odcinka \(\displaystyle{ CD}\), niech to będzie punkt \(\displaystyle{ P}\)
odległość punktu(środka wysokości) od prostej(boku), to najkrótszy odcinek spośród tych, które łączą punkty należące do prostej(boku) z punktem \(\displaystyle{ P}\) - więc tenże odcinek jest prostopadły do boku.
Mówiąc łopatologicznie, musisz połączyć odcinkiem bok i punkt \(\displaystyle{ P[/tex[ tak, żeby ten odcinek był możliwie jak najkrótszy.
Narysuj te odcinki, policz długość każdego z nich (zauważ, że każdy z tych odcinków tworzy z poszczególnymi bokami kąty proste - jakie znasz twierdzenie o związkach między miarami boków w trójkącie prostokątnym?), a następnie zsumuj,
pozdrawiam }\)
środek wysokości - środek odcinka \(\displaystyle{ CD}\), niech to będzie punkt \(\displaystyle{ P}\)
odległość punktu(środka wysokości) od prostej(boku), to najkrótszy odcinek spośród tych, które łączą punkty należące do prostej(boku) z punktem \(\displaystyle{ P}\) - więc tenże odcinek jest prostopadły do boku.
Mówiąc łopatologicznie, musisz połączyć odcinkiem bok i punkt \(\displaystyle{ P[/tex[ tak, żeby ten odcinek był możliwie jak najkrótszy.
Narysuj te odcinki, policz długość każdego z nich (zauważ, że każdy z tych odcinków tworzy z poszczególnymi bokami kąty proste - jakie znasz twierdzenie o związkach między miarami boków w trójkącie prostokątnym?), a następnie zsumuj,
pozdrawiam }\)