Przekątne prostokąta...

[wafal]

Przekątne prostokąta wypukłego są prostopadłe. Trzy kolejny boki mają długości 1, 2, 3. Oblicz długość czwartego boku.
Proszę z analizą zadania ;]

Nie wiedziałem gdzie to umieścić to dałem tu, treść jest.

[ariadna]

Chyba czworokąta?

Jeśli tak:
x-szukana dł. boku
Robisz rysunek, i zapisujesz dla każdego z czterech trójkątów tw. Pitagorasa.
\(\displaystyle{ a^{2}+b^{2}=1^{2}}\)
\(\displaystyle{ b^{2}+c^{2}=2^{2}}\)
\(\displaystyle{ c^{2}+d^{2}=3^{2}}\)
\(\displaystyle{ d^{2}+a^{2}=x^{2}}\)
Od pierwszego odejmujemy drugie:
\(\displaystyle{ a^{2}-c^{2}=-3}\)
I do niego dodajemy trzecie:
\(\displaystyle{ a^{2}+d^{2}=6}\)
Czyli
\(\displaystyle{ x=\sqrt{6}}\)

[wafal]

Błąd ;P czworokąta. Dzięki za rozwiazanie. Analizy troche nie kapuje... No ale ważne ze sam dobrze zrobiłem i wyszło mi również √6. Dziękuje.