Obliczyć długości boków trapezu.

alek1292 · Post autor: **alek1292** » 15 wrz 2013, o 16:31

Przekątna trapezu równoramiennego ma długość \(\displaystyle{ 2\sqrt{7}cm}\), a jego obwód jest równy \(\displaystyle{ 16 cm}\). Oblicz długość boków trapezu, jeżeli wiadomo, że w ten trapez można wpisać okrąg.

Mam problem z tym zadaniem. Próbuje je rozwiązać na różne sposoby. Bardzo proszę o pomoc w jego rozwiązaniu oraz nakierowanie od czego zacząć.

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 15 wrz 2013, o 16:33

Wiesz, jak wykorzystać fakt, że w ten trapez można wpisać okrąg? Coś wiadomo o sumach długości przeciwległych boków.

alek1292 · Post autor: **alek1292** » 15 wrz 2013, o 16:54

to już wykorzystałem. a czy wysokość będzie równa 2r? (promieniowi okregu wpisanego)?-- 15 wrz 2013, o 17:00 --dobra nieważna zadanie rozwiązane dzięki.

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 15 wrz 2013, o 17:01

Będzie, ale nic Ci to nie da.
Kolejna wskazówka: zauważ trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości \(\displaystyle{ 2 \sqrt{7}}\) oraz przyprostokątnej długości \(\displaystyle{ h}\). Drugą przyprostokątną powinieneś wyznaczyć z tej własności o okręgu wpisanym (bo znasz, ile wynosi \(\displaystyle{ a+b}\)). Z twierdzenia Pitagorasa oblicz \(\displaystyle{ h}\).