Dwie półproste, dwa punkty, ilość.

GluEEE · Post autor: **GluEEE** » 8 wrz 2013, o 20:32

Przez 2 punkty na płaszczyźnie przechodzą co najwyżej dwie półproste. Prawda?

Mistrz · Post autor: **Mistrz** » 8 wrz 2013, o 20:58

FAŁSZ
Na przykład każda półprosta \(\displaystyle{ (x, \infty)}\), gdzie \(\displaystyle{ x<0}\) przechodzi przez punkty \(\displaystyle{ 0}\) i \(\displaystyle{ 1}\)

Martingale · Post autor: **Martingale** » 8 wrz 2013, o 21:03

Niestety, nie. To zdanie jest prawdziwe, jeśli założymy, że jeden z tych punktów jest końcem półprostej. Dowód: przez kontrprzykład chociażby

GluEEE · Post autor: **GluEEE** » 8 wrz 2013, o 21:14

Czyli nieskończoność, bo możemy sobie narysować ile chcemy półprostych choćby kilometr od punktu A, tak?