Pole i obwód deltoidu

angel_88 · Post autor: **angel_88** » 14 kwie 2007, o 17:19

Witam! Jestem w klasie maturalnej i mam ogromne problemy z matematyką :/ Aby zaliczyć,muszę rozwiązać jak dla mnie bardzo skomplikowane zadanie. Proszę Was o pomoc !

Przekątna deltoidu o długości 12cm dzieli kąt deltoidu na kąty o miarach 3O° i 45°. Oblicz obwód i pole tego deltoidu.

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 14 kwie 2007, o 17:45

Zapewne chodzi o krótszą przekątną deltoidu ponieważ dłuższa przekątna dzieli każdy z katów na połowy. Dłuższa przekątna dzieli krótszą przekątną na połowy. Skorzystaj też z tego, że przekątne przecinają się pod kątem prostym. Niech krótsza przekątna dzieli dłuzszą na odcinki x oraz y, wtedy \(\displaystyle{ tg30^{o}=\frac{x}{6}}\) oraz \(\displaystyle{ tg45^{o}=\frac{y}{6}}\) druga przekątna ma zatem długość x+y Pole deltoidu to połowa iloczynu przekątnych.

pacer · Post autor: **pacer** » 14 kwie 2007, o 17:46

przekątne deltoidu dziela sie na połwy po katem prostym. dalej to tylko zabawa 3katem 30,60,90 i 90,45,45.

angel_88 · Post autor: **angel_88** » 14 kwie 2007, o 18:37

Dziękuję bardzo, ale z moją głową matematyczną to jedynie już wiem, jak zrobić rysunek ale cała reszta to nadal dla mnie czarna magia