Romb, równoboczne, trójkąty.

[GluEEE]

Narysuj romb i zbuduj na każdym jego boku trójkąt równoboczny. Połącz odcinkami zewnętrzne wierzchołki trójkątów. Jaki czworokąt otrzymałeś? Odpowiedź uzasadnij.

Prostokąt?-- 2 wrz 2013, o 14:03 --Da się to zrobić bez trygonometrii? (nie mówię o kwadracie albo dwóch, złożonych trójkątach równobocznych).

[thom]

Tak, ponieważ

Ukryta treść:    

boki tego czworokąta są równoległe do przekątnych rombu, a do wykazania tego wystarczy przystawanie trójkątów.

[GluEEE]

Da się to zrobić bez trygonometrii? (nie mówię o kwadracie albo dwóch, złożonych trójkątach równobocznych). Chodzi mi o obliczenie długości tych boków.

Czy może być możliwość, że jest to kwadrat/romb? (Prócz kwadratu, gdy romb na którym stawiamy trójkąty jest kwadratem).

[Mistrz]

Jeżeli ten romb nie jest kwadratem, to okazuje się, że boki prostokąta równoległe do krótszej przekątnej rombu są dłuższe od pozostałych, więc nie otrzymasz kwadratu