Kilka zadanek różnych

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Peter100
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 27 sie 2006, o 01:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 10 razy

Kilka zadanek różnych

Post autor: Peter100 »

Witam
Mam takie zadanka do których poprostu nie wiem jak się zabrać. oto one:
1. W trójkącie ABC dane są: |BC|=30cm, |AC|=36cm \(\displaystyle{ cos\alpha=-\frac{5}{13}}\) . Oblicz \(\displaystyle{ sin\beta}\).

2. Oblicz pole trójkąta równobocznego jeżeli wiadomo, że pole koła opisanego na tym trójkącie wynosi 36\(\displaystyle{ \pi}\).

3. Długości trzech kolejnych poków czworokąta opisanego na okręgu mają się do siebie jak 1:2:3. Obwód czworokąta wynosi 48cm. Oblicz długości jego boków.

4. W trójkącie ABC dane są: \(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{1}{5}}\), \(\displaystyle{ cos\beta=\frac{3}{5}}\), |BC|=8cm. Wyznacz długość |AC|.
5. W sześciokącie foremnym różnica długości dwóch przekątnych wychodzących z jednego wierzchołka wynosi 6. Oblicz pole tego sześciokąta.

6. W trapezie równoramiennym opisanym na okręgu, ramiona mają po 6cm długości, a jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej. Oblicz długości podstaw.
Awatar użytkownika
Lady Tilly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Kilka zadanek różnych

Post autor: Lady Tilly »

4)
ze wzoru na jedynkę trygonometryczną:
\(\displaystyle{ sin^{2}\beta+cos^{2}\beta=1}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}\beta+(\frac{3}{5})^{2}=1}\)
\(\displaystyle{ sin\beta=\frac{4}{5}}\)
teraz z twierdzenia sinusów:
\(\displaystyle{ \frac{|AC|}{sin\beta}=\frac{8}{sin\alpha}}\)
ODPOWIEDZ