Dłuższy bok równoległoboku

Maxelm · Post autor: **Maxelm** » 11 kwie 2007, o 22:49

W równoległoboku o polu 72 przekatne maja długosci 20 i 12. Oblicz długosc dłuzszego boku tego równoległoboku.

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 12 kwie 2007, o 10:34

\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}{\cdot}c{\cdot}d{\cdot}sin\alpha}\)
c oraz d to przekątne alfa zaś to kąt ostry pomiedzy przekątnymi. Kąt rozwarty beta wynoi wówczas:
\(\displaystyle{ \beta=180-\alpha}\)
weź pod uwagę, że przekątne dzielą się na połowy. Teraz korzytasz z twierdzenia cosinusów odnośnie trójkata rozwartokątnego.

Maxelm · Post autor: **Maxelm** » 12 kwie 2007, o 14:14

dzieki tego wzorku wlasnie mi brakowalo \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}{\cdot}c{\cdot}d{\cdot}sin\alpha}\) ( w tablicach matematycznych do nowej matury go chyba nie ma ... gdybym go pamietal to bym reszte rozwiazal)