Witam mam takie zadanko, które nie bardzo wiem jak ugryźć:
Oblicz stosunek 2 okręgów zewnętrznie stycznych wpisanych w kąt o mierze \(\displaystyle{ 2 \alpha}\).
Wykonałem rysunek do tego zadania (chyba dobry):
AU
2r3l7b4.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 86 razy
(na rysunku powinno być\(\displaystyle{ 2 \alpha}\) btw)
ale na tym się skończyło .
myślałem, żeby może obliczyć stosunek trójkątow opisanych na tych kołach, ale chyba to zła metoda.
Bardzo prosiłbym o pomoc.
Edycja: Tam miał być oczywiście stosunek promieni tych okręgów a nie samych okręgów. Przepraszam za pomylke
Ostatnio zmieniony 7 lip 2013, o 11:30 przez smigol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód:Poprawa wiadomości. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex][/latex].
To wszystkie dane jakie były zawarte w tym zadaniu :
Mój brat zdawał egzamin kwalifikacyjny dla ludzi ze starą maturą na AGH w Krakowie i przepisał parę zadań, których nie umiał rozwiązać, to jest jedno z nich.
Myślę, że zadanie jest proste, nawet bardzo proste. Dwa okręgi styczne zewnętrznie i jednocześnie styczne do ramion kąta posiadającego miarę \(\displaystyle{ 2 \alpha}\) . Warunki zadane w treści spełniają dwa okręgi jak na rysunku poniżej. Pozostałe zależności są już oczywiste.
Gdyby był podany rysunek do treści zadania, no wtedy można szukać rozwiązania dla przypadku jak sugeruję Kolega exaroth. Ale znalezienie rozwiązania nie jest takie oczywiste i egzaminowanemu zajmie sporo czasu, którego zabraknie na pozostałe rozwiązania. Stąd takie jest moje przypuszczenie.
W .Kr.
Rysunku nie było, a ten przestawiony był moja interpretacją treści zadania. Patrząc na rysunek, który Pan przedstawił myślę, że własnie o takie rozumowanie chodziło układającym pytania.
Na każdą odpowiedź na teście było \(\displaystyle{ \approx}\) 15 minut, więc nie wiem jakim mózgiem trzeba być żeby to wykombinować w tak krótkim czasie.Dziękuję bardzo za odpowiedź.
