Cięciwy w okręgu o nieznanym promieniu tworzące trapez

pawlus98 · Post autor: **pawlus98** » 6 lip 2013, o 19:43

W okręgu o nieznanym promieniu dane są cięciwy o jednakowych długościach przecinające się pod kątem prostym. Punkt przecięcia dzieli każdą z cięciw na odcinki o długościach 8 i 6 (cm). Wykaż, że końce cięciw są wierzchołkami trapezu równoramiennego i następnie oblicz:
a) pole i obwód tego trapezu
b) promień okręgu

Rysunki bardzo proszę

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 6 lip 2013, o 20:06

Zauważ, że podstawy są do siebie jednokładne. Skalę znasz ze stosunku podziału odcinków.

pawlus98 · Post autor: **pawlus98** » 6 lip 2013, o 20:18

Pierwszy podpunkt zrobiłem tyle że nie rozumiem drugiego.

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 7 lip 2013, o 11:04

: trapez promień.png (16.81 KiB) Przejrzano 1220 razy

Do podpunktu b): Wystarczy zauważyć, że okrąg opisany na trapezie \(\displaystyle{ ABCD}\) jest również okręgiem opisanym na trójkącie np. \(\displaystyle{ ABD}\). Zrobiłeś podpunkt a), więc długości odpowiednich odcinków powinieneś mieć policzone. Teraz już tylko skorzystaj ze wzoru.
Pozdrawiam!