Kwadrat i prostokąt

[Kwas_91]

Kwadrat i prostokąt mają równe pola. Długość jednego z boków prostokąta jest o 2a większa, drugiego o a mniejsza od długości boku tego kwadratu. Oblicz długość boku kwadratu.

[magdabp]

bok kwadratu to x
boki prostokata to (x+2a) oraz (x-a)
pola są równe więc: \(\displaystyle{ x^2=(x+2a)(x-a)}\)
\(\displaystyle{ x^2=x^2-ax+2ax-2a^2}\)
\(\displaystyle{ x^2=x^2+ax-2a^2}\)
\(\displaystyle{ ax-2a^2=0}\)
\(\displaystyle{ ax=2a^2}\)
\(\displaystyle{ x=2a}\)

[Kwas_91]

Wielkie dzięki.