Równoramienny trapez i jego kąty

Kwas_91 · Post autor: **Kwas_91** » 11 kwie 2007, o 17:18

Suma długości ramion trapezu równoramiennego stanowi \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) sumy długości jego podstaw, a stosunek długości podstaw jest równy 7:5. Jakie miary mają kąty tego trapezu?

robin5hood · Post autor: **robin5hood** » 14 kwie 2007, o 11:10

Oznzczmy x-ramie, a,b -podstawy. My zatem warunki 2x=1/3(a+b) i a/b=7/5. Z tych warunków wyliczmy ze a=7/2x i b=5/2x. Obliczmy dlugosc odcinka miedzy spodkiem wysokosci a wierzcholkiem (a-b)/2=x/2. Teraz wystarczy obliczyc np cosinus kota ostrego
\(\displaystyle{ \frac{x/2}{x}}\) . zatem katy ostre maja po 60 a rozwarte po 120.

Kwas_91 · Post autor: **Kwas_91** » 18 kwie 2007, o 17:43

Dziękuję bardzo za pomoc.