Pole trójkątów w równoległoboku

[platynamen]

Dany jest równoległobok ABCD. Punkty K i L są środkami boków CD i DA. Proste BK i BL przecinają przekątną AC odpowiednio w punktach M i N . Wykazać, że suma pól trójkątów ALN , BMN i CKM jest równa pola \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) równoległoboku ABCD.

[Ponewor]

Wskazówka: pokazać, że \(\displaystyle{ AN=MN =CM}\).