Obwód trójkąta podobnego

[DMG]

Jak mam obliczyć obwód trójkąta \(\displaystyle{ D{}EF}\), który jest podobny do \(\displaystyle{ ABC}\) mając takie dane:

Trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) :

Pole : \(\displaystyle{ 27cm ^{2}}\)
Obwód: \(\displaystyle{ 18cm}\)

Trójkąt \(\displaystyle{ D{}EF}\) :

Pole : \(\displaystyle{ 12 cm ^{2}}\)
Obwód : \(\displaystyle{ ?}\)

Tak więc doszedłem do momentu gdzie:

\(\displaystyle{ \frac{p_1}{p_2} = k^{2}}\)
czyli:
\(\displaystyle{ \frac{27}{12} = k^{2}}\)
i tutaj wychodzi mi, że:
\(\displaystyle{ k = \frac{81}{16}}\)
czyli skala podobieństwa byłaby następująca:
\(\displaystyle{ k = 5\frac{1}{16}}\)

I w tym momencie nie wiem czy jest to dobrze i nie wiem jak mam dalej zrobić aby obliczyć obwód. Prosze o pomoc.

[piasek101]

Masz kwadrat skali to pierwiastkuj.

[bakala12]

\(\displaystyle{ k ^{2} = \frac{27}{12}= \frac{9}{4}}\)
A stąd \(\displaystyle{ k= \frac{3}{2}}\) !

[DMG]

Więc :

\(\displaystyle{ k= 2 \frac{1}{4}}\)

ale nadal nie wiem co dalej.

Masz kwadrat skali to pierwiastkuj.

\(\displaystyle{ \frac{obw1}{obw2} = k}\)


\(\displaystyle{ \frac{18}{x} = \frac{9}{4}}\)


\(\displaystyle{ 9x= 72}\)


\(\displaystyle{ x=8}\)

Tak jest dobrze ?

[Wiesiek7]

\(\displaystyle{ \frac{9}{4}}\) to jest skala do kwadratu. bakala12 dokładnie ci napisał, że \(\displaystyle{ k= \frac{3}{2}}\), więc

\(\displaystyle{ \frac{18}{P}= \frac{3}{2}}\)

I proporcją obliczasz \(\displaystyle{ P}\)
Pozdrawiam:)

[DMG]

Kolejne proste zadanie tylko ja nie ogarniam jego logiki. Dziękuję za pomoc, każdy otrzymał "pomógł".