W trapezie równoramiennym \(\displaystyle{ ABCD}\), w którym \(\displaystyle{ AB}\) jest równoległe do \(\displaystyle{ CD}\) i \(\displaystyle{ AD = BC}\), przekątna ma \(\displaystyle{ 12\mbox{ cm}}\), a wysokość \(\displaystyle{ 9\mbox{ cm}}\). Przekątne przecinaja się w stosunku \(\displaystyle{ 1:2}\). Ile wynosi pole?
2. Pow. rzeczywista działki to \(\displaystyle{ 5}\) arów, a na planie \(\displaystyle{ 20\mbox{ cm}^2}\). Jaka jest skala planu?
Trapez równor.
-
adamigo57
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 22 kwie 2012, o 22:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 4 razy
Trapez równor.
Ostatnio zmieniony 5 cze 2013, o 01:37 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
bakala12
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
Trapez równor.
Stąd wnosimy, że długości podstaw są w stosunku \(\displaystyle{ 1:2}\) (podobieństwo trójkątów)Przekątne przecinaja się w stosunku \(\displaystyle{ 1:2}\)
Czyli podstawy to \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ 2a}\)
Dalej patrzymy na trójkąt z wysokością, przekątną i kawałkiem podstawy. Ile wynosi ten kawałek (jaką część \(\displaystyle{ a}\))?
Układamy Pitagorasa do tego trójkąta i wyliczamy długość podstawy, a potem pole trapezu.