Przez punkt wspólny dwóch przecinających się okręgów o środkach \(\displaystyle{ O1}\) i \(\displaystyle{ O2}\) poprowadzono sieczną równoległą do prostej \(\displaystyle{ O1O2}\). Przecięła ona jeden okrąg w punkcie A, natomiast drugi− w punkcie B. Wykaż, że:
a) \(\displaystyle{ |O1O2|= \frac{1}{2}|AB|}\)
b) odcinek \(\displaystyle{ AB}\) jest dłuższy od wszystkich innych odcinków siecznych przechodzących przez punkt C.
Proszę o pomoc!
Przecinające się okręgi
-
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
Przecinające się okręgi
Zauważ, że proste \(\displaystyle{ AO _{1}}\) oraz \(\displaystyle{ BO _{2}}\) przecinają się w drugim punkcie przecięcia okręgów \(\displaystyle{ O _{1}}\) i \(\displaystyle{ O _{1}}\). Do podpunktu a zastosuj Podobieństwo trójkątów lub własności jednokładności.