Podobieństwo odcinków

[jismena]

Czy każde odcinki są podobne?

[yorgin]

Nie.

Odcinek bez końców nie jest podobny do odcinka z końcami.

[norwimaj]

Z punktu widzenia sformalizowanej matematyki jest tak, jak napisał yorgin. W starożytnej geometrii (i późniejszej pewnie też) para (nieuporządkowana) różnych punktów wyznaczała jeden odcinek. W takiej geometrii każde dwa odcinki są podobne.-- 27 maja 2013, o 20:36 --Zresztą zbyt formalne traktowanie brzegów figur w geometrii byłoby kłopotliwe. Na przykład sformułowanie "czy da się podzielić kwadrat na \(\displaystyle{ 9}\) trójkątów ostrokątnych" nie budzi wątpliwości, chociaż formalista miałby problem, aby je zwięźle zapisać. Kwadrat da się podzielić na cztery przystające kwadraty, chociaż z formalistycznego punktu widzenia nie wiadomo, co zrobić z punktem środkowym.