czworokąt-zależności między bokami i przekątnymi

[ben2109]

W Pikolandii miasta Pi, Fi, Ro i Ni leżą w wierzchołkach czworokąta. Stolica Pikolandii
Piko znajduje się w środku czworokąta, na przecięciu jego przekątnych. Każde miasto jest
połączone z innym prostoliniową autostradą o całkowitej liczbie
kilopików i każda autostrada ma inną długość. Co roku organizowany jest w Pikolandii wyścig kwadratów. Trasa wyścigu liczy 100 kilopików i przebiega na dwóch autostradach łączących trzy miasta. Jakie są
długości wszystkich autostrad w Pikolandii?

Zadanie z drugiego etapu (który się zakończył) konkursu pikomat dla klas 3 gim. Powodzenia

[Ponewor]

Zadanie z drugiego etapu (który się zakończył) konkursu pikomat dla klas 3 gim. Powodzenia

Według strony konkursu trzeciego. Masz może rozwiązanie?

[ben2109]

Nie miałem właśnie.

[kruszewski]

Pewne zależności między miarami boków i przekątnych w czworokącie wypukłym na którego wierzchołkach można opisać okrąg wynikają z twierdzenia Ptolemeusza.
W.Kr.

[bakala12]

Pewne zależności między miarami boków i przekątnych w czworokącie wypukłym na którego wierzchołkach można opisać okrąg wynikają z twierdzenia Ptolemeusza.

Niestety nie ma takiego fajnego założenia. Swoją drogą też jestem ciekawy jak powinno wyglądać rozwiązanie.

[kruszewski]

"Każde miasto jest
połączone z innym prostoliniową autostradą o całkowitej liczbie
kilopików i każda autostrada ma inną długość".

Zatem,
1. nie jest to prostokąt i nie można zastosować tw.Pitagorasa.
2. Rozwiązania jest w liczbach naturalnych.
3.
"Stolica Pikolandii Piko znajduje się w środku czworokąta, na przecięciu jego przekątnych".

Takie stwierdzenie coś sugeruje .
Ale jaka jest tu definicja "środka"? Czy tylko to, że Piko leży wewnątrz czworokąta, a ten będzie wypukły?