Pytanie o kąty przyległe

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
qws
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 16 maja 2010, o 18:39
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 37 razy

Pytanie o kąty przyległe

Post autor: qws »

Witam!
Mam takie pytanie dotyczące kątów przyległych.

Otóż kąty przyległe to takie kąty, które mają jedno wspólne ramię, wspólny wierzchołek, a pozostałe
ramiona przedłużają się tworząc prostą. Suma miar kątów przyległych wynosi 180 stopni.

I teraz ja chciałbym jedną rzecz uściślić. Otóż, gdy czy kątami przyległymi możemy nazwać tylko dwa kąty, czy też kątami przyległymi można nazwać np. 3, 4, 5 i więcej kątów (np. tak jak na poniższej ilustracji)?

Na poniższej ilustracji mamy narysowane 5 kątów (łącznie tworzą one kąt półpełny):



Czy określenie kąty przyległe odnosi się tylko do dwóch kątów, czy też można go używać w odniesieniu do kilku kątów.

Bo zgodnie z definicją, skoro mają jedno wspólne ramie - to odpadała by możliwość używania tego określenia do więcej niż 2 kątów. Dwa kąty będą mieć wspólne ramię, ale 3,4 i więcej kątów już wspólnego ramienia mieć nie będą.



Czyli jeśli jakichś kątach mówimy, że są przylegające to mówimy zawsze tylko o dwóch takich kątach? Tak? Nigdy nie mówimy 3, 4 (i więcej) kąty są przylegające. Czyli na pierwszej ilustracji nie było by zaznaczonych kątów przyległych. Tak?

Proszę o wyjaśnienie.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Pytanie o kąty przyległe

Post autor: piasek101 »

tylko 2
Awatar użytkownika
Vether
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 408
Rejestracja: 22 kwie 2013, o 19:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 114 razy

Pytanie o kąty przyległe

Post autor: Vether »

Tak, jeśli mówimy, że kąty są przyległe to mamy na myśli dokładnie dwa kąty, które mają wspólne ramię, wierzchołek i tworzą kąt \(\displaystyle{ 180^{\circ}}\).

Na pierwszej ilustracji są 4 pary kątów przyległych
qwers
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 13 lis 2009, o 20:01
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 49 razy

Pytanie o kąty przyległe

Post autor: qwers »

Dziękuję za odpowiedzi. Chyba rozumiem.

Czyli zawsze kątami przyległymi nazywamy dwa kąty.

A, więc tak.

1. Na poniższym rysunku:



możemy znaleźć dwie pary kątów przyległych:



2. Natomiast na rysunku:

[url=http://wstaw.org/w/1Wpm/][/url]

możemy znaleźć trzy pary kątów przyległych:

[url=http://wstaw.org/w/1Wpo/][/url]
[url=http://wstaw.org/w/1Wpp/][/url].


Czy dobrze zrozumiałem?

I jeszcze jedno.
Teraz jeszcze chciałbym się upewnić czy dobrze rozumiem kwestię kąta dopełniającego.

Kąty dopełniające to kąty mające wspólny wierzchołek, jedno wspólne ramię, a ich suma wynosi 90 stopi.

Czyli podobnie. Gdy mówimy o kątach dopełniających to też zawsze mówimy o dwóch kątach (zawsze mówimy o parze kątów). Tak?

Czyli na poniższym rysunku:
[url=http://wstaw.org/w/1Wpt/][/url]

mamy dwie pary kątów dopełniających:

[url=http://wstaw.org/w/1Wpu/][/url].

Czy tak?


Czy dobrze zrozumiałem oba zagadnienia?
Ostatnio zmieniony 21 maja 2013, o 14:47 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Wszystkie wzory matematyczne mają być zapisane w LaTeXu - żadnych wzorów na obrazkach.
Awatar użytkownika
Vether
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 408
Rejestracja: 22 kwie 2013, o 19:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 114 razy

Pytanie o kąty przyległe

Post autor: Vether »

Tak, dobrze zrozumiałeś
ODPOWIEDZ