wykazać, że okręgi są styczne

[platynamen]

Okręgi \(\displaystyle{ o_1}\) i \(\displaystyle{ o_2}\) przecinają się w punktach A i B. Okrąg \(\displaystyle{ o_3}\) jest styczny zewnętrznie do okręgów \(\displaystyle{ o_1}\) i \(\displaystyle{ o_2}\) odpowiednio w punktach C i E, a okrąg \(\displaystyle{ o_4}\) jest styczny zewnętrznie do okręgów \(\displaystyle{ o_1}\) i \(\displaystyle{ o_2}\) odpowiednio w punktach D i F. Wykazać, że okrąg opisany na trójkącie ACE jest styczny do okręgu opisanego na trójkącie ADF.

[Ponewor]

Podpowiedź: inwersja o środku w \(\displaystyle{ A}\) i dowolnym dodatnim promieniu.