Kąty trapezu

[okta90]

Witam,
Dawno nie robilem zadań z geometrii i ostatnio sie zetknalem z nastepujacym:
Kąty przy podstawie maja łącznie 102 stopnie. Wychodzą z nich dwusieczne zawierajace sie w przekatnych. Oblicz katy trapezu.
Wydaje mi się że nie pamietam jakiejs własności. Sam jak robilem to zadanie to doszedlem do "oczywistych oczywistosci" takich jak np. ze katy beda rowne odpowiednio: \(\displaystyle{ x, 102-x, 78+x, 180-x}\) albo jakby narysowac ten trapez to kąty miedzy przekatnymi a podstawami wynosiłyby \(\displaystyle{ \frac{x}{2}, \frac{y}{2}}\). Czego nie pamietam ?

[lukasz1804]

Przedłuż ramiona trapezu do punktu ich przecięcia. Stosując twierdzenia o prostych równoległych przecinających ramiona kąta i o sumie miar kątów w trójkącie spróbuj wykazać, że każda przekątna trapezu tworzy wraz z krótszą podstawą i odpowiednim ramieniem trójkąt równoramienny. Wobec tego rozważany trapez jest trapezem równoramiennym.

[okta90]

Zrobione. Coś tak podejrzewałem że tu trzeba pokazać że ten trapez jest równoramienny.