Miara kąta opisanego na łuku tego okręgu - sprawdzenie

[Kuba5093]

Dany jest okrąg i promieniu \(\displaystyle{ 6}\). Podaj miarę kąta wpisanego opartego na łuku tego okręgi, jeśli
łuk ten ma długość :

a) \(\displaystyle{ \frac{15}{2} \pi}\)
Wyszło mi tutaj \(\displaystyle{ 112.5^\circ}\) czyli \(\displaystyle{ 112^\circ 30'}\)

b)\(\displaystyle{ \frac{ \pi}{4}}\)

Tutaj wyszło mi \(\displaystyle{ 3.25^\circ}\) .

Czy prawidłowo ?


Korzystałem z tego \(\displaystyle{ l = \alpha \cdot r}\)

[Pancernik]

Chyba chciałeś napisać, że korzystałeś z tego wzoru: \(\displaystyle{ l_w= \frac{ \alpha }{360^\circ} \cdot 2\pi r}\)

Wyniki masz dobrze

[Kuba5093]

Korzystałem z tego co napisałem, znalazłem gdzieś to na forum. Wyszło tak samo

[Vether]

\(\displaystyle{ l_w= \frac{ \alpha }{360^\circ} \cdot 2\pi r= \alpha \cdot r \cdot \frac{2\pi}{360^\circ}=\alpha \cdot r}\)

Pozdrawiam,
Vether

[Pancernik]

Faktycznie, nie znałem