Trapez opisany na okregu ( dowod )

[kmieciu123]

Witam. Mam pytanie odnosnie tegorocznego zadania ktore pojawilo sie na rozszerzonej maturze z matematyki
zad.2
Trapez równoramienny ABCD o podstawach AB i CD jest opisany na okręgu o promieniu r. Wykaż, że \(\displaystyle{ 4 r ^{2} = |AB||CD|}\)

Tutaj link do zadania wraz z przykladowym rozwiazaniem ( na wszystkich stronach rozwiazanie jest takie samo jak na tej ) ... iedzi.html
Wracaj do sedna chcialbym zapytac czy istnieje 2 sposob rozwiazania tego zadania , poniewaz zrobilem je w inny sposob :>
Zapisalem ze : \(\displaystyle{ CB + AD = AB + DC}\) nastepnie \(\displaystyle{ |CB| = |AD|}\) wiec \(\displaystyle{ 2 CB = AB + DC}\) czyli \(\displaystyle{ CB = \frac{AB + DC}{2}}\)
co wiecej gdy poprowadzimy wysokosc ktora\(\displaystyle{ = 2r}\) , na podstawie powstaje nam odcinek\(\displaystyle{ \frac{AB - DC}{2}}\)
ostatecznie zapisalem pitagorasa \(\displaystyle{ 4r^{2} + ( \frac{AB - DC}{2} )^{2} = ( \frac{AB + DC}{2} )^{2}}\) po rozwiazaniu wychodzi to co nalezalo wykazac
Co wy na to ? czy jest to bledny sposob ?

[Kacper20]

prawidlowy.

[kmieciu123]

tutaj to zadanie ktore zamieszczaja stropny internetowe jako przykladowe rozwiaznie

[Atawizm49]

Dziękuję za pomoc w rozwiązywaniu zadania.