Zależności miarowe w równoległoboku
-
stasius12
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 30 kwie 2013, o 18:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 1 raz
Zależności miarowe w równoległoboku
Pole równoległoboku ABCD jest równe 1. Punkt K jest środkiem boku BC. Prosta AK przecina przekątną BD w punkcie L. Oblicz pole czworokąta LKCD.
-
yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Zależności miarowe w równoległoboku
Trójkąty \(\displaystyle{ BLK}\) oraz \(\displaystyle{ ALD}\) są podobne w skali ...
Niech \(\displaystyle{ M}\) będzie spodkiem wysokości trójkąta \(\displaystyle{ ALK}\) poprowadzonej z wierzchołka \(\displaystyle{ L}\), a \(\displaystyle{ N}\) analogicznie dla trójkąta \(\displaystyle{ AKB}\) i wierzchołka \(\displaystyle{ K}\) . Teraz tales dla wspominanych trójkątów do wyliczenia wysokości \(\displaystyle{ LM}\).
Z różnicy pól \(\displaystyle{ AKB}\) oraz \(\displaystyle{ ALB}\) masz pole \(\displaystyle{ KLB}\), a z podobieństwa pole \(\displaystyle{ ADL}\).
Szczegóły do uzupełnienia.
Niech \(\displaystyle{ M}\) będzie spodkiem wysokości trójkąta \(\displaystyle{ ALK}\) poprowadzonej z wierzchołka \(\displaystyle{ L}\), a \(\displaystyle{ N}\) analogicznie dla trójkąta \(\displaystyle{ AKB}\) i wierzchołka \(\displaystyle{ K}\) . Teraz tales dla wspominanych trójkątów do wyliczenia wysokości \(\displaystyle{ LM}\).
Z różnicy pól \(\displaystyle{ AKB}\) oraz \(\displaystyle{ ALB}\) masz pole \(\displaystyle{ KLB}\), a z podobieństwa pole \(\displaystyle{ ADL}\).
Szczegóły do uzupełnienia.