Udowodnij, że

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 208 razy

Udowodnij, że

Post autor: setch »

Niech P bęzdei dowolnym punktem leżącym wewnątrz trójkąta ABC. Uodowodnij, że suma \(\displaystyle{ |AP|+|BP|+|CP|}\) jest mniejsze od obwodu trójkąta ABC większa od połowy obwodu tego trójkąta.
Awatar użytkownika
baksio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 464
Rejestracja: 31 maja 2006, o 22:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość/Kraków
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 136 razy

Udowodnij, że

Post autor: baksio »

Skorzystaj z nierówności trójkąta.
Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 208 razy

Udowodnij, że

Post autor: setch »

a tak jasniej?
Awatar użytkownika
baksio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 464
Rejestracja: 31 maja 2006, o 22:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość/Kraków
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 136 razy

Udowodnij, że

Post autor: baksio »

z nierówności trójkąta będziemy mieli:
\(\displaystyle{ |AP|+|PC|>|AC|}\)
\(\displaystyle{ |AP|+|PB|>|AB|}\)
\(\displaystyle{ |BP|+|PC|>|BC|}\)
ODPOWIEDZ