1.Punkt \(\displaystyle{ S}\) jest środkiem odcinka \(\displaystyle{ AB}\), którego długość jest równa \(\displaystyle{ 6}\). Na odcinku \(\displaystyle{ AB}\) znajdź wszystkie takie punkty \(\displaystyle{ X}\), dla których iloczyn \(\displaystyle{ |AX| |SX| |BX|}\) będzie miał największą wartość.Wyznacz wartość tego iloczynu.
2.Spośród wszystkich czworokątów wypukłych, których suma długości przekątnych jest równa \(\displaystyle{ d}\), wyznacz te które mają największe pole.
Czworokąt i odcinek
-
Vixy
- Użytkownik
- Posty: 1830
- Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z gwiazd
- Podziękował: 302 razy
- Pomógł: 151 razy
Czworokąt i odcinek
Zad 1)
\(\displaystyle{ |AX|=a}\)
\(\displaystyle{ |SX|=b}\)
\(\displaystyle{ |SB|=3}\)
\(\displaystyle{ a+b=3}\)
\(\displaystyle{ b=6-a}\)
\(\displaystyle{ a*b*3=a3*a*(6-a)=18a-3a^2}\)
\(\displaystyle{ x_{w}=\frac{-18}{-6}=2}\)
czyli a wynosi 2 natomiast b wynosi 1
\(\displaystyle{ |AX|=a}\)
\(\displaystyle{ |SX|=b}\)
\(\displaystyle{ |SB|=3}\)
\(\displaystyle{ a+b=3}\)
\(\displaystyle{ b=6-a}\)
\(\displaystyle{ a*b*3=a3*a*(6-a)=18a-3a^2}\)
\(\displaystyle{ x_{w}=\frac{-18}{-6}=2}\)
czyli a wynosi 2 natomiast b wynosi 1