Dane są proste równoległe k, l. Rozpatrujemy kolejno symetrię względem prostej k, a następnie względem prostej l. Wykaż, że dwa przekształcenia można zastąpić przesunięciem równoległym.
Bardzo proszę o pomoc!
Symetria i przesunięcie równoległe. Wykaż że
-
bakala12
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
Symetria i przesunięcie równoległe. Wykaż że
Widać, że dowolny punkt płaszczyzny, jego obraz w symetrii względem prostej \(\displaystyle{ k}\) i obraz obrazu w symetrii względem prostej \(\displaystyle{ l}\) leżą na jednej prostej, bo te proste są równoległe. Teraz łatwo zapisać te dwie symetrie z wektorów i potem łatwo wychodzi, że to złożenie jest translacją.