Jeżeli długość każdego boku powiększymy o pewną liczbę x...

[stefangim]

Cześć wszystkim (jestem nowy).

Mam problem z jednym zadaniem. Męczę się z nim i nie mogę znaleźć rozwiązania. Bardzo proszę o pomoc.

Treść zadania: Boki prostokąta maja miary równe 8*(8:8 + 8 - 8) i 5:5*5. Jeżeli długość każdego boku powiększymy o pewną liczbę x, to pole prostokąta powiększy się o pole prostokąta, którego długości boków są równe x i 13+x. Jaką liczbą jest x?

Z góry dzięki. Pozdrawiam.

[Ser Cubus]

mamy dwa boki
\(\displaystyle{ a = 8(8:8 + 8 - 8) = 8 \\
b = 5 \\
P = ab = 40}\)

pole prostokąta o bokach \(\displaystyle{ x}\)oraz \(\displaystyle{ 13+x}\) wynosi:
\(\displaystyle{ P_2 = x(13+x)}\)

jeżeli zwiększymy boki pierwszego porstokąta o x to dostanie
\(\displaystyle{ P_3 = (a+5)(b+5) = P + P_2 = 13 \cdot 10 = 40 + x(13+x) \\
130 = 40 + x(13+x) \\
x^2 + 13x -90 =0}\)

policz delte i oblicz x