Dwa okręgi o środkach \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ C}\) są styczne zewnętrznie. Trzeci okrąg o środku \(\displaystyle{ B}\) jest styczny do tych dwóch okręgów wewnętrznie, a punkty \(\displaystyle{ A, B, C}\) leżą na jednej prostej. Oblicz promienie tych okręgów, jeśli \(\displaystyle{ |AB|=3;|AC|=4}\).
Rozwiązuję układ trzech równań na podstawie wzajemnego położenia dwóch okręgów i długość jednego z promieni wychodzi \(\displaystyle{ 0}\), czyli jakby to było niemożliwe. Podany w odpowiedziach do książki wynik to 1, 3 i 4. Bardzo proszę o pomoc. W razie potrzeby mogę zamieścić rysunek.
