Trapez, przekątna zawarta w dwusiecznej.

Grzesko10 · Post autor: **Grzesko10** » 22 mar 2013, o 21:43

Witam! Prosiłbym o pomoc z zadaniem.

Oblicz pole trapezu, którego ramię o długości pierwiastek z 2 cm jest prostopadłe
do przekątnej zawartej dwusiecznej kata ostrego, a różnica długości podstaw jest
równa 2cm.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 22 mar 2013, o 22:26

Szukaj trójkąta równoramiennego - z sinusów dostaniesz cosinus (to nie pomyłka) połowy kąta trapezu; a masz go też z trójkąta prostokątnego (treść zadania).

Grzesko10 · Post autor: **Grzesko10** » 22 mar 2013, o 22:44

Mógłbyś rozpisać? Jestem raczej początkujący, nie miałem jeszcze tego na matematyce.

lesmate · Post autor: **lesmate** » 23 mar 2013, o 07:56

na pewno dobrze przepisałeś treść zadania?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 23 mar 2013, o 13:21

Zadanie da się rozwiązać. Jeśli nie miałeś tego na matematyce to po co go masz robić ?

lesmate · Post autor: **lesmate** » 23 mar 2013, o 22:18

,podstawy \(\displaystyle{ 2\sqrt{2}}\) i \(\displaystyle{ 2\sqrt{2}-2}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 23 mar 2013, o 22:20

Miałem (jeśli dobrze pamiętam) 2 i 4.

lesmate · Post autor: **lesmate** » 24 mar 2013, o 18:09

ja widzę trójkąt prostokątny o kątach \(\displaystyle{ 30,60,90}\) stopni, o najkrótszym boku \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 24 mar 2013, o 20:24

lesmate pisze:ja widzę trójkąt prostokątny o kątach \(\displaystyle{ 30,60,90}\) stopni, o najkrótszym boku \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)

Przyjąłeś, że trapez jest równoramienny - a tak nie jest.
Dla równoramiennego byłby nadmiar danych.

lesmate · Post autor: **lesmate** » 24 mar 2013, o 20:28

Grzesko10 pisze:
przekątnej zawartej dwusiecznej kata ostrego
równa 2cm.

nie jestem pewny, ale czy to nie wnioskuje nierównomierności?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 24 mar 2013, o 20:52

lesmate pisze:
Grzesko10 pisze: przekątnej zawartej dwusiecznej kata ostrego
równa 2cm.
nie jestem pewny, ale czy to nie wnioskuje nierównomierności?

Nie wiem o czym piszesz.

lesmate · Post autor: **lesmate** » 24 mar 2013, o 20:55

nie jestem pewien, czy taką własność mają tylko trapezy równoranienne

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 24 mar 2013, o 20:57

Jaką ?
Że przekątna leży na dwusiecznej.

Tak może być w dowolnym trapezie.