Stosunek trójkątów w trapezie

SherlockH · Post autor: **SherlockH** » 18 mar 2013, o 19:33

Przekątna trapezu równoramiennego ABCD tworzy z dłuższą podstawą AB kąt \(\displaystyle{ \alpha}\), a z ramieniem AD kąt \(\displaystyle{ \beta}\). Wyznacz stosunek pola trójkąta ACD do pola trójkąta ABC. Prosił bym o jakąś wskazówkę.

lemoid · Post autor: **lemoid** » 18 mar 2013, o 21:58

Dorysować drugą przekątną

SherlockH · Post autor: **SherlockH** » 18 mar 2013, o 22:56

A jakąś większą wskazówkę?

lemoid · Post autor: **lemoid** » 19 mar 2013, o 18:40

Oznaczmy sobie punkt przecięcia przekątnych jako E.
Pole trójkąta ACD jest sumą pól AED i ECD
Pole trójkąta ABC jest sumą pół ECB i AEB
Trójkąty ECB i AED mają takie samo pole, więc sprowadza się to do trójkątów ABE i ECD