kwadrat wpisany w trójkąt

kreolka12 · Post autor: **kreolka12** » 18 mar 2013, o 15:49

Byłabym bardzo wdzięczna, gdyby ktoś zechciał mi wytłumaczyć to zadanie:
W trójkącie dana jest długość boku a= 4cm i długość wysokości poprowadzonej do tego boku h= 5cm. Oblicz długość boku kwadratu wpisanego w ten trójkąt.
Z góry dziękuję.

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 18 mar 2013, o 16:07

To zależy od sposobu wpisywania kwadratu w trójkąt.

kreolka12 · Post autor: **kreolka12** » 18 mar 2013, o 16:08

Tyle, że to jest cała treść zadania...

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 18 mar 2013, o 16:16

Zatem trzeba się domyślić, co autor miał na myśli. Pewnie chodzi o to, że jeden z boków kwadratu ma się zawierać w boku \(\displaystyle{ a}\) trójkąta, a pozostałe dwa wierzchołki tego kwadratu mają należeć do pozostałych dwóch boków trójkąta.

Skorzystać można z twierdzenia Talesa albo z trójkątów podobnych.