Wyznacz pole trapezu opisanego na okręgu.

[Dzidek794]

Witam. Mam problem z następującym zadaniem. Próbowałem go rozwiązać na n możliwych mi znanych sposobów jednak żadne rozwiązanie nie pokrywalo się z tym w odpowiedziach. Zadanie brzmi następująco:

Dany jest trapez prostokątny ABCD, (\(\displaystyle{ \left| AB\right| > \left| CD \right|}\)) opisany na okręgu o promieniu 4. Kąt ostry jest równy \(\displaystyle{ 2 \alpha}\) . Wyznacz pole tego trapezu. Wyznacz długość ramienia pochylego trapezu.

Z góry bardzo dziękuje za pomoc! Pozdrawiam

[anna_]

Poprowadź wysokość z wierzchołka kąta rozwartego \(\displaystyle{ C}\)
Ukośne ramię \(\displaystyle{ c=BC}\)wyznaczysz z \(\displaystyle{ \sin2\alpha}\)

Ponieważ trapez jest opisany na okręgu więc suma długości przeciwległych boków jest równa czyli
\(\displaystyle{ a+b=2r+c}\)