Średnicą okręgu o środku O jest bok AB trójkąta ABC. Okrąg ten przecina bok AC w punkcie D i bok BC w punkcie E. Wiedząc, że \(\displaystyle{ \left| AB\right| = 15 cm, \left| BE\right|= 9 cm i \left| CE\right|= 5 cm, oblicz \left| DC\right| i \left| AD\right|}\)
Oblicz długości odcinków
-
druzynammpj
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 11 mar 2013, o 22:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: beskid
- Pomógł: 1 raz
Oblicz długości odcinków
Trójkąty \(\displaystyle{ AEB}\) i \(\displaystyle{ AEC}\) są prostokątne, liczysz z Pitagorasa, a później z twierdzenia o siecznych.
-
jeykey1543
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 16 mar 2013, o 21:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
Oblicz długości odcinków
\(\displaystyle{ AE=12, \sqrt{15^{2}-9^{2}}=12,
AC=13, \sqrt{5^{2}+12^{2}}=13,}\)
Pole trójkąta \(\displaystyle{ 84}\), więc \(\displaystyle{ DB= \frac{168}{13}}\)
z tego \(\displaystyle{ AD=\sqrt{-(\frac{168}{13})^{2}+15^{2}}=\frac{99}{13},
DC=\sqrt{-(\frac{168}{13})^{2}+14^{2}}=\frac{70}{13}}\)
AC=13, \sqrt{5^{2}+12^{2}}=13,}\)
Pole trójkąta \(\displaystyle{ 84}\), więc \(\displaystyle{ DB= \frac{168}{13}}\)
z tego \(\displaystyle{ AD=\sqrt{-(\frac{168}{13})^{2}+15^{2}}=\frac{99}{13},
DC=\sqrt{-(\frac{168}{13})^{2}+14^{2}}=\frac{70}{13}}\)