czworokat wpisany w okrag

matos94 · Post autor: **matos94** » 14 mar 2013, o 22:06

w czworokacie wpisanym w okrag prowadzimy dwusieczne dwoch przeciwleglych katow, przecinajace okrag w punktach e,f. wykaz ze odcinek ef jest srednica tego okregu.

Pomożcie mi

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 14 mar 2013, o 22:16

Kąty środkowe i wpisane.

matos94 · Post autor: **matos94** » 14 mar 2013, o 22:19

serio siedze na tym zadaniem 2 godzine i nie jestem w stanie go zrobic, wiec gdybys mogl mi cos wiecej powiedziec, z gory dziekuje

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 14 mar 2013, o 22:23

Suma przeciwległych kątów to 180.

Zatem suma ich połówek to 90.

Szukaj na jakim łuku opierają się połówki (zsumowane po jednej przeciwległej) - a jak wykryjesz to skończysz zadanie.

matos94 · Post autor: **matos94** » 14 mar 2013, o 22:26

jestem idiota, dzieki

anna_ · Post autor: **anna_** » 14 mar 2013, o 22:27

: czworokat wpisany w okrag - zadanie 50.png (15.39 KiB) Przejrzano 551 razy

Czyli kąt \(\displaystyle{ EBF}\)jest prosty

porfirion · Post autor: **porfirion** » 14 mar 2013, o 22:29

Można też prościej (formalnie przynajmniej). Wystarczy zauważyć, że dwusieczna kąta wpisanego przecina okrąg w środku łuku na którym jest oparty ów kąt.