Pole zacieniowanej figury

usolongo · Post autor: **usolongo** » 10 mar 2013, o 13:27

Oblicz pole zacieniowanej figury: mam pole pierwszej figury, zależy mi tylko na drugiej. Wystarczą mi podpowiedzi. Z góry dziękuję

... 741a81.png

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 10 mar 2013, o 15:00

W drugim masz koło wpisane w trójkąt. Pole trójkąta oblicz z Herona, lub najpierw kąt z tw. cosinusów, potem jedynką trygonometryczną na sinus a następnie wstaw do wzoru: \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} ab \sin \gamma}\).

Potem oblicz promień koła ze wzoru, oblicz pole koła i odejmij je od pola trójkąta.

Pozdrawiam!

usolongo · Post autor: **usolongo** » 10 mar 2013, o 16:36

mam wysokość, wynosi \(\displaystyle{ h= 2\sqrt{10}}\) , ale dalej już nie wiem z jakiego wzoru skorzystać na promień koła. Mógłby Pan coś podpowiedzieć?

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 10 mar 2013, o 17:21

Faktycznie, można było też obliczyć wysokość Pitagorasem. Wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt:
\(\displaystyle{ r= \frac{2P}{a+b+c}}\)
Pozdrawiam!

usolongo · Post autor: **usolongo** » 10 mar 2013, o 17:39

No i teraz wszystko jasne! Dziękuję bardzo