W trapezie podstawy mają długość 16 i 44, a ramiona 17 i 25. Oblicz długości przekątnych, korzystając z tw. Pitagorasa.
To jest zadanie na poziomie gimnazjum a tam nie znają chyba wzór Herona.
Problem polega na tym że nie wiem jak obliczyć wysokość, żeby później skorzystać z tw. Pitagorasa.
Proszę o pomoc
Oblicz przekątne trapezu...
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Oblicz przekątne trapezu...
Poprowadź wysokości z wierzchołków kątów rozwartych.
Odcinki otrzymane na dolnej podstawie oznacz przez \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y+16=44\\ 17^2-x^2=25^2-y^2\end{cases}}\)
Wysokość policzysz z
\(\displaystyle{ h^2=17^2-x^2}\)
lub z
\(\displaystyle{ h^2=25^2-y^2}\)
Odcinki otrzymane na dolnej podstawie oznacz przez \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y+16=44\\ 17^2-x^2=25^2-y^2\end{cases}}\)
Wysokość policzysz z
\(\displaystyle{ h^2=17^2-x^2}\)
lub z
\(\displaystyle{ h^2=25^2-y^2}\)