Udowodnij, że w dowolnym trapezie . . .
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 17 sty 2013, o 13:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
Udowodnij, że w dowolnym trapezie . . .
Udowodnij, że w dowolnym trapezie równoramiennym średnica okręgu opisanego na trapezie jest średnią geometryczną długości jego podstaw.
Ostatnio zmieniony 8 mar 2013, o 17:05 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Udowodnij, że w dowolnym trapezie . . .
A to w ogóle jest prawda ?
Weź sobie trapez równoramienny wpisany w okrąg, tak, że jedna z jego podstaw jest średnicą tego okręgu.
Weź sobie trapez równoramienny wpisany w okrąg, tak, że jedna z jego podstaw jest średnicą tego okręgu.
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 17 sty 2013, o 13:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Udowodnij, że w dowolnym trapezie . . .
Oznaczmy więc podstawy przez \(\displaystyle{ a,b}\). Załóżmy, że \(\displaystyle{ a}\) jest średnicą okręgu ( tj. weźmy taki szczególny trapez, aby to zachodziło ). Gdyby teza była prawdziwa, musiałoby zachodzić \(\displaystyle{ a= \sqrt{ab}}\), co jest równoważne warunkowi \(\displaystyle{ a=b}\) ( dla \(\displaystyle{ a,b}\) dodatnich ). A to jest nieprawda.
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 17 sty 2013, o 13:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy