Punkty A, B, C, D są kolejnymi wierzchołkami wielokąta foremnego, którego kąt wewnętrzny ma miarę L (alfa). Jaką miarę ma kąt między przekątnymi AC i BD?
za pomoc z góry dziękuję
Wielokąt foremny
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Wielokąt foremny
Narysuj sobie rysunek
POwstaje trójkąt równoramienny ABC o kącie\(\displaystyle{ \alpha}\) przy wierzchołku B więc katy przy wierzchołkach A i C maja miare:
\(\displaystyle{ \beta=\frac{180- }{2}}\)
Punkt przeciecia przekatnych oznaczmy litera E.
Trójkat równoramienny BCE ma katy o mierze \(\displaystyle{ 2*\beta}\) i nasz szukany kat x.
Więc x wynosi
\(\displaystyle{ x=180-(2*\frac{180- }{2})\\
x= }\)
A drugi szukany kat ma miarę:
\(\displaystyle{ y=180- }\)
POwstaje trójkąt równoramienny ABC o kącie\(\displaystyle{ \alpha}\) przy wierzchołku B więc katy przy wierzchołkach A i C maja miare:
\(\displaystyle{ \beta=\frac{180- }{2}}\)
Punkt przeciecia przekatnych oznaczmy litera E.
Trójkat równoramienny BCE ma katy o mierze \(\displaystyle{ 2*\beta}\) i nasz szukany kat x.
Więc x wynosi
\(\displaystyle{ x=180-(2*\frac{180- }{2})\\
x= }\)
A drugi szukany kat ma miarę:
\(\displaystyle{ y=180- }\)