Trapez równoramienny opisany w okręgu

rubikoman · Post autor: **rubikoman** » 6 mar 2013, o 22:38

W trapezie równoramiennym przekątna ma 7 cm, a ramię 5 cm. Stosunek długości wysokości do ramienia trapezu wynosi\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2}}\). Oblicz pole trapezu i długość promienia okręgu opisanego na trapezie.

h - wysokość

\(\displaystyle{ \frac{h}{5} = \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)

\(\displaystyle{ 2h = 5 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ h=2,5 \sqrt{3}}\)

Później policzyłem podstawy, ta dłuższa 8, a krótsza 3 (cm). Pole - \(\displaystyle{ 13,75 \sqrt{3} (cm ^{2})}\)

Jak obliczyć promień? Przekątna z ramieniem tworzy trójkąt nieprostokątny więc to nie to...

Chyba że mam jakiś prosty błąd...

Poziom gimnazjum

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 6 mar 2013, o 22:39

Promień jest taki jak opisany na trójkącie - przekątna, ramię, podstawa.

rubikoman · Post autor: **rubikoman** » 6 mar 2013, o 22:47

Mógłbyś to jakoś uzasadnić?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 mar 2013, o 19:43

A co ?

rubikoman · Post autor: **rubikoman** » 7 mar 2013, o 20:18

Myślałem że chodzi o to że trójkąt jest prostokątny... Wiem że jest wzór, ale jak to obliczyć bez wzoru?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 mar 2013, o 20:21

Liczysz promień opisanego na trójkącie - przecież jak doszukasz się sposobu na trapezie to i tak będą wzory - więc ?