Dwusieczne kątów w trójkącie - twierdzenie Talesa

[taton]

Witam

Nie wiem jak zabrać się za następujące zadanie:

Dany jest trójkąt równoramienny \(\displaystyle{ ABC}\) o podstawie długości \(\displaystyle{ a}\) i ramieniu długości \(\displaystyle{ b}\). Dwusieczne kątów przy podstawie trójkąta przecinają ramiona trójkąta w punktach \(\displaystyle{ K}\) i \(\displaystyle{ L}\). Oblicz długość odcinka \(\displaystyle{ KL}\).

Nie umiem tu doszukać się odpowiednich zależności. Bardzo proszę o pomoc.

[Errichto]

Z bardzo prostego rachunku na kątach otrzymasz, że trójkąty \(\displaystyle{ KLA}\) i \(\displaystyle{ KLB}\) są równoramienne. Dalej już prosto, np. z podobieństwa trójkątów (\(\displaystyle{ CKL}\) i \(\displaystyle{ CAB}\))

Jbc. u mnie \(\displaystyle{ AB}\) to podstawa tego trójkąta równoramiennego.