Cześć, mam pytanie: przeglądam dowód tw. Ptolemeusza z wikipedii ( i nie wiem dlaczego kąt \(\displaystyle{ ABK}\) jest równy kątowi \(\displaystyle{ DBC}\) w tym dowodzie? Mógłby ktoś wyjaśnić?
Może dowód jest błędny?
Twierdzenie Ptolemeusza - dowód
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 24 sty 2011, o 18:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 2 razy
Twierdzenie Ptolemeusza - dowód
Ostatnio zmieniony 28 lut 2013, o 17:56 przez Mefistofeles, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 331
- Rejestracja: 3 paź 2009, o 15:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koziegłówki
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 41 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Twierdzenie Ptolemeusza - dowód
Bo miary kątów A, D (granatowych) są równe( kąty wpisane oparte na tym samym łuku).
A suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie jest równa \(\displaystyle{ 180^{o}.}\)
A suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie jest równa \(\displaystyle{ 180^{o}.}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 24 sty 2011, o 18:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 2 razy
Twierdzenie Ptolemeusza - dowód
A skąd wiesz, że kąty \(\displaystyle{ DCB}\) i \(\displaystyle{ AKB}\) są równe? Miara wszystkich kątów jest równa \(\displaystyle{ \pi}\) a my wiemy, o równości tylko 2.
Ostatnio zmieniony 28 lut 2013, o 17:53 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Twierdzenie Ptolemeusza - dowód
W tym dowodzie jest zdanie:
"Weźmy dowolny czworokąt ABC, wpisany w okrąg. Umieśćmy punkt K, na przekątnej AC, tak, że półprosta BK, przecina przekątną AC, tak, aby kąt ABD = kątowi KBC."
Co należy rozumieć tak, że konstruujemy te dwa równe sobie kąty. Stąd ich równość.
W.Kr.
"Weźmy dowolny czworokąt ABC, wpisany w okrąg. Umieśćmy punkt K, na przekątnej AC, tak, że półprosta BK, przecina przekątną AC, tak, aby kąt ABD = kątowi KBC."
Co należy rozumieć tak, że konstruujemy te dwa równe sobie kąty. Stąd ich równość.
W.Kr.