Dany jest \(\displaystyle{ O(0,5)}\). Z punktu \(\displaystyle{ C}\) poprowadzono dwie styczne do tego okręgu. Cięciwa \(\displaystyle{ AB}\) wyznaczona przez punkty styczności ma długość \(\displaystyle{ 8\mbox{ cm}}\). Oblicz odległość punktu \(\displaystyle{ C}\) od środka okręgu.
Czuję, że to zadanie jest banalne i umyka mi coś oczywistego, będę wdzięczna za pomoc.
Odległość punktu od okręgu
-
- Użytkownik
- Posty: 62
- Rejestracja: 9 sty 2013, o 17:42
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 48 razy
Odległość punktu od okręgu
Ostatnio zmieniony 24 lut 2013, o 15:56 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Odległość punktu od okręgu
Niech \(\displaystyle{ D}\) będzie punktem przecięcia promienia i cięciwy narysowanej na Twoim rysunku. Długość odcinków \(\displaystyle{ AO}\) i \(\displaystyle{ AD}\) jest znana, wystarczy tylko z Pitagorasa policzyć \(\displaystyle{ OD}\). Następnie zauważamy, trójkąty \(\displaystyle{ OCA}\) i \(\displaystyle{ DCA}\) są podobne. Teraz wystarczy tylko z Talesa policzyć długość \(\displaystyle{ OC}\).