Dane są dwa rozłączne koła na płaszczyźnie. Czy istnieje taki punkt A, nienależący
do żadnego z tych kół, aby każda prosta przechodząca przez punkt A miała co
najmniej jeden punkt wspólnym z którymś z tych kół?
Może coś z pękiem prostych jest tutaj potrzebne, tylko nie za bardzo wiem jak z tego skorzystać.
dwa rozłączne koła
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 23 lut 2013, o 23:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wrocLaw
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
dwa rozłączne koła
Nie, bo gdyby istniał, to powiedzmy, że nazwiemy go \(\displaystyle{ A}\). Wtedy poprowadźmy prostą przez \(\displaystyle{ A}\), która jest prostopadła do prostej przechodzącej przez środki tych okręgów, czyli nie każda prosta ma punkt wspólny.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
dwa rozłączne koła
Ale to nijak nie gwarantuje, że ta prostopadła nie przetnie kół.
Ten temat został poruszony wczoraj:
https://www.matematyka.pl/329158.htm
Ten temat został poruszony wczoraj:
https://www.matematyka.pl/329158.htm