środki boków czworokąta wierzchołkami równoległoboku

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
edytka96
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 103
Rejestracja: 15 wrz 2012, o 16:46
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 57 razy

środki boków czworokąta wierzchołkami równoległoboku

Post autor: edytka96 » 12 lut 2013, o 15:02

Udowodnij, że w czworokącie, który nie jest trapezem, środki przekątnych i środki dwóch przeciwległych
boków są wierzchołkami równoległoboku.

Co mogłabym wykorzystać w tym zadaniu? Jaki punkt zaczepienia?
Ostatnio zmieniony 12 lut 2013, o 15:33 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.

Awatar użytkownika
Justka
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

środki boków czworokąta wierzchołkami równoległoboku

Post autor: Justka » 12 lut 2013, o 15:46

wskazówka: odcinek łączący środki sąsiednich boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku

edytka96
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 103
Rejestracja: 15 wrz 2012, o 16:46
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 57 razy

środki boków czworokąta wierzchołkami równoległoboku

Post autor: edytka96 » 15 lut 2013, o 10:03

hm.. ale nie widzę zależności między czworokątem, a trójkątem.

Do tego zadania myślałam nad deltoidem, na rysunku ładnie wszystko wygląda ale jak to udowodnić.

-- 15 lut 2013, o 10:10 --

no chyba, że chodzi o to, że odcinki łączące środki boków, są równoległe do przekątnych ( z twierdzenia Talesa)

-- 15 lut 2013, o 10:12 --

wychodzi w tedy prostokąt (który jest równoległobokiem). ale nie wiem co z tymi odcinkami łączącymi przeciwległe boki. (ich środki)

-- 15 lut 2013, o 10:16 --

aaa. już wiem przekątna prostokąta jest przekątną tego równoległoboku.-- 15 lut 2013, o 10:17 --czy coś do tego powinnam dodać? czy to koniec dowodu?

ODPOWIEDZ