Witam, zwracam się z prośbą o rozwiązanie zadań. Potrzebuję ich na jutro (niestety), bardzo mi na tym zależy. Z góry dziękuję.
1. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ A=(5;-5)}\) i \(\displaystyle{ B=(4;-2)}\).
2. Oblicz współrzędne punktu, w którym przecinają się proste: \(\displaystyle{ x-5y+4=0}\) i \(\displaystyle{ y=2x-1}\).
3. Punkt \(\displaystyle{ A=(2a;a+3)}\) leży na prostej \(\displaystyle{ x+y-6=0}\). Oblicz wartość \(\displaystyle{ a}\).
4. Napisz równanie prostej równoległej do prostej \(\displaystyle{ y=-8x+2}\) i przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ P=(-1;2)}\).
5. Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej \(\displaystyle{ y= \frac{4}{3} x +4}\) i przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ P=(16;-2)}\).
6. Oblicz długość odcinka \(\displaystyle{ AB}\), jeśli \(\displaystyle{ A=(8;-4)}\) i \(\displaystyle{ B=(-8;6)}\).
7. Oblicz współrzędne środka odcinka \(\displaystyle{ AB}\) jeśli \(\displaystyle{ A=(20;10)}\) i \(\displaystyle{ B=(40;8)}\).
8. Oblicz odległość punktu \(\displaystyle{ P=(0;-3)}\) od prostej \(\displaystyle{ 2x-2y+8=0}\)
9. Napisz równanie okręgu o środku \(\displaystyle{ S=(1;-7)}\) i promieniu \(\displaystyle{ r=4}\).
10. Z podanego równiania odczytaj współrzędne środka i promień okręgu:
a) \(\displaystyle{ (x+6) ^{2} + (y-3) ^{2} = 4}\)
b) \(\displaystyle{ x ^{2} + y ^{2} - 10x - 2y + 22 = 0}\)
11. Napisz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek \(\displaystyle{ AB}\), jeśli \(\displaystyle{ A=(-8;2)}\) i \(\displaystyle{ B=(-6;4)}\).
Zadania - proste, okręgi.
Zadania - proste, okręgi.
Ostatnio zmieniony 6 lut 2013, o 20:15 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Za dużo zadań w jednym temacie.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Za dużo zadań w jednym temacie.
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Zadania - proste, okręgi.
1.
Wzór na prostą przechodzącą przez dwa punkty A i B
\(\displaystyle{ y-y_{A}=\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}\cdot(x-x_{A})}\)
2.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x-5y+4=0\\ y=2x-1\end{cases}}\)
3.
\(\displaystyle{ 2a+a+3-6=0}\)
4.
Prosta równoległa jest postaci \(\displaystyle{ y=-8x+b}\)
\(\displaystyle{ b}\) policzysz z \(\displaystyle{ -8 \cdot (-1)+2=2}\)
5.
Prosta prostopadła jest postaci \(\displaystyle{ y=- \frac{3}{4}x +b}\)
\(\displaystyle{ b}\) policzysz z \(\displaystyle{ - \frac{3}{4} \cdot 16 +b=-2}\)
6.
\(\displaystyle{ |AB|= \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}}\)
7.
\(\displaystyle{ S=\left( \frac{x_A+x_B}{2} , \frac{y_A+y_B}{2} \right)}\)
8.
Wzór na odległość punktu P od prostej (postać prostej \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\))
\(\displaystyle{ d=\frac{|Ax_{p}+By_{p}+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}}\)
9,10,11 - poszukaj wzorów i odczytaj/ podstaw co trzeba
Wzór na prostą przechodzącą przez dwa punkty A i B
\(\displaystyle{ y-y_{A}=\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}\cdot(x-x_{A})}\)
2.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x-5y+4=0\\ y=2x-1\end{cases}}\)
3.
\(\displaystyle{ 2a+a+3-6=0}\)
4.
Prosta równoległa jest postaci \(\displaystyle{ y=-8x+b}\)
\(\displaystyle{ b}\) policzysz z \(\displaystyle{ -8 \cdot (-1)+2=2}\)
5.
Prosta prostopadła jest postaci \(\displaystyle{ y=- \frac{3}{4}x +b}\)
\(\displaystyle{ b}\) policzysz z \(\displaystyle{ - \frac{3}{4} \cdot 16 +b=-2}\)
6.
\(\displaystyle{ |AB|= \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}}\)
7.
\(\displaystyle{ S=\left( \frac{x_A+x_B}{2} , \frac{y_A+y_B}{2} \right)}\)
8.
Wzór na odległość punktu P od prostej (postać prostej \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\))
\(\displaystyle{ d=\frac{|Ax_{p}+By_{p}+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}}\)
9,10,11 - poszukaj wzorów i odczytaj/ podstaw co trzeba